$100 \ kg$ દળ ધરાવતા ક્રેટને પહેલા ધાર $AB$ અને પછી ધાર $A_1B_1$ ની આસપાસ પલટાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્યની ગણતરી કરો. ક્રેટના પરિમાણો આકૃતિમાં આપેલા છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો) ($J$ માં)

$a \times a$ માપના ચોરસ પાયા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સપાટીનો ઢાળનો ખૂણો $(\theta)$ ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે. તો બ્લોક:

$l$ લંબાઈનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ સપાટી પરના બિંદુ $P$ પર નીચેનો છેડો રાખીને શિરોલંબ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને $P$ ની આસપાસ પડવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે સળિયાના ઉપરના છેડાનો જમીન સાથે અથડાતી વખતે વેગ કેટલો હશે?

$0.5 \ m$ લંબાઈના સળિયાના બિંદુ $B$ નો તાત્ક્ષણિક વેગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયા સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $3 \ m/s$ છે. સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો જેથી છેડા $A$ નો વેગ ન્યૂનતમ થાય.

$2a$ લંબાઈની બાજુઓ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમઘન ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે સમઘન ટેબલના અંતે પહોંચે છે,ત્યારે તે એક ટૂંકા હોઠ (lip) દ્વારા અચાનક પકડાઈ જાય છે અને ફરવાનું શરૂ કરે છે. સમઘન ટેબલ પરથી નીચે પડી જાય તે માટેની ન્યૂનતમ ઝડપ $v_0$ કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈની એક સીડી એક ઉભી દીવાલ અને આડા ભોંયતળિયા પર સરકી રહી છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,આડા ભોંયતળિયાના સંપર્કમાં રહેલા છેડાની ઝડપ $v$ છે અને સીડી આડા સાથે $\alpha = 30^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો સીડીના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?