એક બંધ પાત્રમાં આદર્શ વાયુનો ચોક્કસ જથ્થો ભરેલો છે. પાત્ર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાયુનું આણ્વીય દળ $M$ છે. જ્યારે પાત્રને અચાનક રોકવામાં આવે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (આપેલ છે $\gamma = C_P/C_V$)

$10\,g$ વાયુના $V$ થી $2V$ કદ સુધીના સમતાપી વિસ્તરણમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $575\,J$ છે. તે તાપમાને વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (root mean square speed) ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

$S.T.P.$ પર એક પાત્રમાં $\frac{1}{2}$ મોલ હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. કદ અચળ રાખીને વાયુનું દબાણ બમણું કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા (વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 3 \; J \; g^{-1} \; K^{-1}$) ...... $J$ છે.

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $M$ આણ્વીય દળ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ ધરાવતો આદર્શ વાયુ છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે છે. આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક બંધ પાત્રમાં બે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ છે. વાયુ $A$ નું મોલર દળ $B$ કરતા $16$ ગણું છે $(M_A = 16 M_B)$ અને પાત્રમાં રહેલા વાયુ $A$ નું દળ $B$ કરતા $2$ ગણું છે $(m_A = 2 m_B)$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ $A$ ના અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિ ઉર્જા $B$ જેટલી જ છે.
$(ii)$ $B$ ના સ્થાનાંતરિત વેગનું રૂટ મીન સ્ક્વેર મૂલ્ય $A$ કરતા ચાર ગણું છે.
$(iii)$ $B$ દ્વારા લાગતું દબાણ $A$ દ્વારા લાગતા દબાણ કરતા આઠ ગણું છે.
$(iv)$ સિલિન્ડરમાં $B$ ના અણુઓની સંખ્યા $A$ કરતા આઠ ગણી છે.

$30 \, g/mol$ આણ્વીય દળ ધરાવતો દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $27 \, ^\circ C$ તાપમાને પાત્રમાં ભરેલો છે. તે $100 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?