फलन $f : N \rightarrow N$ के लिए $f(x) = x^{3}$ द्वारा परिभाषित फलन की एकैकी (injectivity) और आच्छादक (surjectivity) की जाँच कीजिए।

(N/A) दिया गया फलन $f : N \rightarrow N$ है,जो $f(x) = x^{3}$ द्वारा परिभाषित है।
एकैकी (injective) के लिए:
माना $x, y \in N$ इस प्रकार हैं कि $f(x) = f(y)$.
तब $x^{3} = y^{3}$.
चूँकि $x$ और $y$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं,दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर हमें $x = y$ प्राप्त होता है।
अतः,$f$ एकैकी फलन है।
आच्छादक (surjective) के लिए:
एक फलन आच्छादक होता है यदि प्रत्येक $y \in N$ के लिए,एक ऐसा $x \in N$ मौजूद हो कि $f(x) = y$.
माना $y = 2 \in N$.
हमें $x^{3} = 2$ हल करना होगा,जिसका अर्थ है $x = \sqrt[3]{2}$.
चूँकि $\sqrt[3]{2}$ एक प्राकृतिक संख्या नहीं है $(\sqrt[3]{2} \notin N)$,इसलिए ऐसा कोई $x \in N$ मौजूद नहीं है जिसके लिए $f(x) = 2$.
अतः,$f$ आच्छादक फलन नहीं है।
निष्कर्ष: फलन $f$ एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है।