दर्शाइए कि फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = x^{2}$ द्वारा परिभाषित है,न तो एकैकी (one-one) है और न ही आच्छादक (onto) है।

(N/A) एकैकी फलन की जाँच: एक फलन $f$ एकैकी होता है यदि $f(x_{1}) = f(x_{2})$ का तात्पर्य $x_{1} = x_{2}$ हो।
यहाँ,$f(1) = (1)^{2} = 1$ और $f(-1) = (-1)^{2} = 1$ है।
चूँकि $f(1) = f(-1)$ है लेकिन $1 \neq -1$,इसलिए फलन $f$ एकैकी नहीं है।
आच्छादक फलन की जाँच: एक फलन $f: R \rightarrow R$ आच्छादक होता है यदि प्रत्येक $y \in R$ (सह-प्रांत) के लिए,प्रांत $R$ में एक ऐसा $x$ मौजूद हो कि $f(x) = y$ हो।
यहाँ,$f(x) = x^{2}$ का परिसर (range) $[0, \infty)$ है,जो सह-प्रांत $R$ का एक उपसमुच्चय है।
उदाहरण के लिए,सह-प्रांत $R$ में $y = -2$ पर विचार करें। ऐसी कोई वास्तविक संख्या $x$ नहीं है जिसके लिए $x^{2} = -2$ हो,क्योंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक (non-negative) होता है।
इसलिए,फलन $f$ आच्छादक नहीं है।