નીચે આપેલા વિધાનની સત્યતા તેની સામે દર્શાવેલી પદ્ધતિ દ્વારા ચકાસો.
$p:$ અસંમેય સંખ્યા અને સંમેય સંખ્યાનો સરવાળો અસંમેય હોય છે (વિરોધાભાસની રીત દ્વારા).

(A) આપેલ વિધાન છે: $p:$ અસંમેય સંખ્યા અને સંમેય સંખ્યાનો સરવાળો અસંમેય હોય છે.
વિરોધાભાસની રીત દ્વારા સત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે વિધાનનું નિષેધ સત્ય છે.
ધારો કે અસંમેય સંખ્યા $x$ અને સંમેય સંખ્યા $y$ નો સરવાળો એક સંમેય સંખ્યા $z$ છે.
તેથી,$x + y = z$,જ્યાં $x$ અસંમેય છે અને $y, z$ સંમેય છે.
આનો અર્થ એ થાય કે $x = z - y$.
બે સંમેય સંખ્યાઓનો તફાવત $(z - y)$ હંમેશા સંમેય સંખ્યા હોવાથી,આ દર્શાવે છે કે $x$ એક સંમેય સંખ્યા છે.
આ આપણી શરૂઆતની ધારણા કે $x$ અસંમેય સંખ્યા છે,તેનો વિરોધાભાસ કરે છે.
તેથી,આપણી ધારણા કે સરવાળો સંમેય છે તે ખોટી છે.
આમ,અસંમેય સંખ્યા અને સંમેય સંખ્યાનો સરવાળો અસંમેય હોય છે. વિધાન $p$ સત્ય છે.