जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

एक प्रार्थना हॉल का क्षेत्रफल $300 \ m^2$ है,जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से एक मीटर अधिक है। प्रार्थना हॉल की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

एक ट्रेन $360\, km$ की दूरी एक समान चाल से तय करती है। यदि चाल $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी यात्रा में $1\, hour$ कम समय लेती। ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x+3=0$

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक रेलगाड़ी $480 \, km$ की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल $8 \, km/h$ कम होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $3 \, \text{घंटे}$ अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।

समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।