जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{2}-2x=(-2)(3-x)$

क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है,तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग $20$ वर्ष है। चार वर्ष पूर्व,उनकी आयु का गुणनफल $48$ था।

समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।

दो पानी के नल एक साथ एक टंकी को $9 \frac{3}{8}$ घंटे में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल टंकी को अलग से भरने में छोटे नल से $10 \text{ घंटे}$ कम समय लेता है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक नल अलग से टंकी को कितने समय में भर सकता है।

द्विघात समीकरण $3x^{2}-2\sqrt{6}x+2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में व्यक्त कीजिए:
जॉन और जीवंती के पास कुल $45$ कंचे हैं। दोनों ने $5-5$ कंचे खो दिए हैं और अब उनके पास बचे कंचों की संख्या का गुणनफल $124$ है। हम यह जानना चाहते हैं कि आरंभ में उनके पास कितने कंचे थे।