जाँचें कि क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कथन इस प्रकार हैं:$p: xy$ विषम है।$q: x$ और $y$ दोनों विषम हैं।हमें $p \Rightarrow q$ कथन की सत्यता की जाँच इसके प्रतिधनात्मक $\sim q \R

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सत्य

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(A) मान लीजिए कथन इस प्रकार हैं:$p: xy$ विषम है।$q: x$ और $y$ दोनों विषम हैं।हमें $p \Rightarrow q$ कथन की सत्यता की जाँच इसके प्रतिधनात्मक $\sim q \Rightarrow \sim p$ द्वारा करनी है।$\sim q: x$ और $y$ दोनों विषम हैं,यह असत्य है। इसका अर्थ है कि $x$ या $y$ में से कम से कम एक सम है।मान लीजिए $x = 2n$ किसी पूर्णांक $n \in \mathbb{Z}$ के लिए।तब $xy = (2n)y = 2(ny)$,जो एक सम संख्या है।अतः,$\sim p$ सत्य है (अर्थात $xy$ सम है)।चूँकि $\sim q \Rightarrow \sim p$ सत्य है,इसलिए दिया गया कथन $p \Rightarrow q$ सत्य है।

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