સાચું વિધાન પસંદ કરો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટે:જેમ $x 	o \infty$, તેમ $f(x) 	o \infty$, કારણ કે $x$ એ સતત વધતું વિધેય છે અને $\sin 2x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે સીમિત છે. તેથી, કોઈપણ $T > 0$ માટે $f(x+T) = x + T + \sin(2(x+T)) = x + \sin 2x$ શક્ય નથી. તેથી, $x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી.$g(x) = \cos (\sqrt{x}+1)$ માટે:જેમ $x$ વધે છે, તેમ દલીલ $\sqrt{x}+1$ વધે છે, પરંતુ દલીલના બદલાવનો દર ઘટે છે. વિધેય આવર્ત હોવા માટે, કિંમતો નિયમિત અંતરાલે પુનરાવર્તિત થવી જોઈએ. $\cos (\sqrt{x}+1)$ ના ક્રમિક શૂન્યો વચ્ચેનું અંતર અચળ ન હોવાથી, તે આવર્ત વિધેય નથી.આમ, વિધાન $B$ અને $D$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ નો આવર્તકાળ,જ્યાં $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ છે,તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો :-

વિધેય $|\sin(\pi x)|$ નો આવર્તમાન (period) શું છે?

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module