વિધેય f(x) = frac{x}{3} - left[ frac{x}{3} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] \right) + \left( \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] \right) + \left( \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right] \right)$ છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $[x - n] = [x] - n$ હોવાથી,$\left[ \frac{x}{k} - 5 \right] = \left[ \frac{x}{k} \right] - 5$ થાય.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા:$f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} \right] + 5 \right) + \left( \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} \right] + 5 \right) + \left( \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} \right] + 5 \right)$.$f(x) = \left\{ \frac{x}{3} \right\} + \left\{ \frac{x}{4} \right\} + \left\{ \frac{x}{5} \right\} + 15$.$\{ax\}$ નું આવર્તમાન $\frac{1}{|a|}$ છે.તેથી,દરેક પદના આવર્તમાન $T_1 = 3$,$T_2 = 4$,અને $T_3 = 5$ છે.આ વિધેયોના સરવાળાનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) છે.$T = L.C.M.(3, 4, 5) = 60$.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ નું આવર્તમાન $\alpha$ હોય, તો $\cos \alpha =$

$f(x) = \sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ અને $n > 2$ હોય,તો તેનું આવર્તમાન (period) શોધો:

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^2 x$ નો આવર્તકાળ (period) શું છે?

$\sin \theta - \sqrt{3} \cos \theta$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module