જો n in N અને frac{cos nx}{sin left(frac{x}{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$ નું આવર્તમાન એ $g(x)$ અને $h(x)$ ના આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે.અહીં $g(x) = \cos(nx)$ છે,જેનું

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$ નું આવર્તમાન એ $g(x)$ અને $h(x)$ ના આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે.અહીં $g(x) = \cos(nx)$ છે,જેનું આવર્તમાન $T_1 = \frac{2\pi}{n}$ છે.અહીં $h(x) = \sin\left(\frac{x}{n}\right)$ છે,જેનું આવર્તમાન $T_2 = \frac{2\pi}{1/n} = 2n\pi$ છે.ભાગાકારનું આવર્તમાન એ $T_1$ અને $T_2$ નો $LCM$ છે.કારણ કે $T_2$ એ $T_1$ નો ગુણક છે $(2n\pi = n^2 \cdot \frac{2\pi}{n})$,તેથી વિધેયનું આવર્તમાન $T_2 = 2n\pi$ થાય.આપેલ છે કે $2n\pi = 4\pi$,તેથી $n = 2$ મળે.

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos 4x + \tan 3x$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

$\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{3}$ નો આવર્તકાળ શોધો. ($\pi$ માં)

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module