दो वृत्त (x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2 और (x + | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$(x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2 \implies x^2 + y^2 + 2ax + 2by + b^2 = 0$$(x + \alpha)^2 + (y + \beta)^2 = \beta^2 \impl

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$2(a\alpha + b\beta) = b^2 + \alpha^2$

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(B) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$(x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2 \implies x^2 + y^2 + 2ax + 2by + b^2 = 0$$(x + \alpha)^2 + (y + \beta)^2 = \beta^2 \implies x^2 + y^2 + 2\alpha x + 2\beta y + \alpha^2 = 0$इन्हें सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$g_1 = a, f_1 = b, c_1 = b^2$$g_2 = \alpha, f_2 = \beta, c_2 = \alpha^2$दो वृत्त लंबकोणीय काटते हैं यदि $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ हो।मान रखने पर:$2(a\alpha) + 2(b\beta) = b^2 + \alpha^2$$2(a\alpha + b\beta) = b^2 + \alpha^2$.

दो वृत्त $(x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2$ और $(x + \alpha)^2 + (y + \beta)^2 = \beta^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,यदि:

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यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-y=0$ और $x^{2}+y^{2}+y=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, -1)$ है और जो रेखा $2x - 5y + 18 = 0$ पर $6$ लंबाई की जीवा काटता है।

बिंदु $(4,6)$ से गुजरने वाले और $2x - 3y + 4 = 0$ तथा $x + y - 3 = 0$ द्वारा निरूपित दो अभिलंबों वाले वृत्त की परिधि क्या है ($\pi$ में)?

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

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