હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાનો પરિઘ કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કઈ સ્પીસીઝ હાઈડ્રોજન પરમાણુની $n = 1$ અવસ્થા જેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવે છે?

$1.6 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ જ્યારે ધાતુની પ્લેટ પર પડે છે,ત્યારે તે એવા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે જેની ગતિ ઊર્જા,$1.0 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ તે જ પ્લેટ પર પડે ત્યારે ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $(v_0)$ $Hz$ માં કેટલી હશે?

$H$,$He^{+}$ અને $Li^{2+}$ માટે બીજી કક્ષાની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નીચેના વિધાનો
$i$. સમાન ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોના સમૂહમાં ઇલેક્ટ્રોન ભરતી વખતે,ઇલેક્ટ્રોનને કોઈ ચોક્કસ કક્ષકમાં જોડી બનાવવાને બદલે ખાલી કક્ષકોમાં ગોઠવવાનું ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ વધુ પસંદગીપાત્ર છે.
$ii$. જ્યારે બે ઇલેક્ટ્રોનને બે અલગ-અલગ કક્ષકોમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે જો સ્પિન સમાંતર હોય તો ઉર્જા ઓછી હોય છે.
આ વિધાનો કોના માટે માન્ય છે?

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં કયું સંક્રમણ $He^{+}$ વર્ણપટના $n=4$ થી $n=2$ ના બામર સંક્રમણ જેટલી જ તરંગલંબાઈ ધરાવશે?