निम्नलिखित को अचर,रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$\sqrt{2} x - 1$

$\left(\frac{2x}{3} + \frac{3y}{4}\right)^{2}$ का विस्तार कीजिए।

$p(x) = x^{3} + 2x^{2} - 5ax - 7$ को $(x + 1)$ से विभाजित करने पर शेषफल $R_{1}$ प्राप्त होता है और $q(x) = x^{3} + ax^{2} - 12x + 6$ को $(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल $R_{2}$ प्राप्त होता है। यदि $2R_{1} + R_{2} = 6$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{1}{2x}$

निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $ax^3 + bx^2 + cx + d$.

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(105)^{3}$