निम्नलिखित बहुपद को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $4x^{2} - 49$.

यदि $a, b, c$ सभी शून्येतर हैं और $a+b+c=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}=3$.

यदि बहुपद $ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ और $x^3 - 4x + a$ को $x - 3$ से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^{2}+4 y^{2}+25 z^{2}+4 x y-20 y z-10 z x$ का गुणनखंड कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $5x^{2} + 12x + 4$.

$16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड कीजिए।