निम्नलिखित को अदिश (scalar) और सदिश (vector) राशियों में वर्गीकृत कीजिए:
किया गया कार्य (Work done)

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ क्रमशः $2, 3$ और $4$ परिमाण वाले सदिश हैं, तो दिए गए मानों में से $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का सर्वोत्तम ऊपरी सीमा (upper bound) क्या है?

यदि $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ और $b=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $2 a+b$ और $a+2 b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} - \vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{3}{2}$ है। तब $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिशों $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ और $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ के बीच का कोण न्यूनकोण है,तो...

सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$, $\vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{c}=-5 \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ पर विचार करें। यदि $l, m$ और $n$ क्रमशः $\vec{b}$ पर $\vec{a}$ का, $\vec{c}$ पर $\vec{b}$ का और $\vec{a}$ पर $\vec{c}$ का प्रक्षेप (projection) की लंबाई हैं, तो: