ઓપ્ટિકલ ડેન્સિટી (પ્રકાશીય ઘનતા) અને માસ ડેન્સિટી (દળ ઘનતા) ના અર્થ સ્પષ્ટ કરો.

જો પ્રકાશ કોઈ વિશાળ પદાર્થની નજીકથી પસાર થાય,તો ગુરુત્વાકર્ષણીય આંતરક્રિયાને કારણે કિરણનું વિચલન થાય છે. આને માધ્યમના અસરકારક વક્રીભવનાંકમાં થતા ફેરફારને કારણે ગણી શકાય,જે $n = 1 + \frac{2GM}{rc^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ વિશાળ પદાર્થના કેન્દ્રથી બિંદુનું અંતર છે,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે,$M$ એ પદાર્થનું દળ છે અને $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. ગોળાકાર પદાર્થને ધ્યાનમાં લેતા,જ્યારે કિરણ પદાર્થની સપાટીને સ્પર્શીને પસાર થાય ત્યારે તેના મૂળ માર્ગથી વિચલન શોધો.

એક લાંબા ઊભી સ્તંભમાં શુદ્ધ પ્રવાહી અને દ્રાવણનું મિશ્રણ (એટલે કે, આડી પરિમાણો << ઊભી પરિમાણો) દ્રાવ્ય કણોનું પ્રસરણ ઉત્પન્ન કરે છે અને તેથી ઊભી દિશામાં વક્રીભવનાંકનો ઢાળ (gradient) ઉત્પન્ન થાય છે. સ્તંભમાં ઊભી દિશા સાથે કાટખૂણે પ્રવેશતું પ્રકાશનું કિરણ તેના મૂળ પથથી વિચલિત થાય છે. $d << h$ આડી અંતર કાપતા થતું વિચલન શોધો, જ્યાં $h$ એ સ્તંભની ઊંચાઈ છે.

કાચમાં (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) એક નેનોસેકન્ડમાં પ્રકાશ દ્વારા કાપેલું અંતર .......$cm$ હશે.

પ્રકાશના કિરણની આવૃત્તિ $6 \times 10^{14} \,Hz$ છે. જ્યારે તે $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રસરણ પામે ત્યારે તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક નિરીક્ષક પિનહોલ દ્વારા $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાનો ઉપરનો છેડો જોઈ શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. બીકરની ઊંચાઈ $3h$ અને તેની ત્રિજ્યા $h$ છે. જ્યારે બીકરને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?