A(0, 0),B(3, 4) और C(4, 0) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(4, 0)$ हैं।लंबकेंद्र त्रिभुज के शीर्षलंबों (altitudes) का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।$1$. $B(3, 4)$

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$\left(3, \frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(4, 0)$ हैं।लंबकेंद्र त्रिभुज के शीर्षलंबों (altitudes) का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।$1$. $B(3, 4)$ से भुजा $AC$ (जो $x$-अक्ष पर स्थित है,$y=0$) पर डाला गया शीर्षलंब $x=3$ से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। अतः,इस शीर्षलंब का समीकरण $x=3$ है।$2$. $C(4, 0)$ से भुजा $AB$ पर डाला गया शीर्षलंब $(4, 0)$ से गुजरता है। $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{4-0}{3-0} = \frac{4}{3}$ है। $AB$ के लंबवत शीर्षलंब की ढाल $m_{\perp} = -\frac{3}{4}$ है।$C$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $y - 0 = -\frac{3}{4}(x - 4)$ है।चूंकि लंबकेंद्र $x=3$ पर स्थित है,हम दूसरे शीर्षलंब के समीकरण में $x=3$ प्रतिस्थापित करते हैं:$y = -\frac{3}{4}(3 - 4) = -\frac{3}{4}(-1) = \frac{3}{4}$.अतः,लंबकेंद्र के निर्देशांक $\left(3, \frac{3}{4}\right)$ हैं।

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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