यदि $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और उनके सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है,तो शीर्ष $B$ के सापेक्ष बहिःकेंद्र (excentre) क्या होगा?

  • A
    $\left( \frac{ax_1 - bx_2 + cx_3}{a - b + c}, \frac{ay_1 - by_2 + cy_3}{a - b + c} \right)$
  • B
    $\left( \frac{ax_1 + bx_2 - cx_3}{a + b - c}, \frac{ay_1 + by_2 - cy_3}{a + b - c} \right)$
  • C
    $\left( \frac{ax_1 - bx_2 - cx_3}{a - b - c}, \frac{ay_1 - by_2 - cy_3}{a - b - c} \right)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि किसी त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 1)$ है और परिकेंद्र $\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)$ है,तो उसका केंद्रक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(0, 2)$ और $(4, 3)$ हैं। यदि इसका लंबकेंद्र मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है,तो इसका तीसरा शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि मूलबिंदु $(0, 0)$ इस त्रिभुज का लंबकेंद्र है,तो उस त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $(2, -\frac{1}{2})$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) क्या है?

Difficult
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यदि एक त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 1)$ है और इस शीर्ष से होकर जाने वाली दो भुजाओं के मध्य बिंदु $(-1, 2)$ और $(3, 2)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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