{left( {{x^2} + frac{a}{x}} right)^5} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$10{a^3}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 2r}}{x^{-r}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$ મળે છે.$x$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $1$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$10 - 3r = 1$$3r = 9$$r = 3$.$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:${T_{3 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}{x^{10 - 3(3)}}$${T_4} = 10 \cdot {a^3} \cdot x$.આમ,$x$ નો સહગુણક $10{a^3}$ છે.

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય, તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module