(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) cdots (2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$325 \cdot 2^{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{5}{2}ight) \cdots \left(x + \frac{49}{2}ight)$.$x^{12}$ નો સહગુણક એ અચળ પદોનો સરવાળો છે:$S = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \dots + \frac{49}{2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{13}{2} (1 + 49) = \frac{13 	imes 50}{4} = 325$.તેથી,$x^{12}$ નો સહગુણક $2^{13} 	imes \frac{325}{2} = 325 \cdot 2^{12}$ થાય.

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય ત્યારે $(2x + 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module