જો (alpha x^3 + frac{1}{beta x})^{11} માં x^9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદાવલિ $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \alpha^{11-r} \beta^{-r} x^{33-4r}$ છે.$x^9$ માટે $33-4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદાવલિ $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \alpha^{11-r} \beta^{-r} x^{33-4r}$ છે.$x^9$ માટે $33-4r = 9 \Rightarrow r = 6$. સહગુણક ${}^{11}C_6 \alpha^5 \beta^{-6}$ છે.બીજી પદાવલિ $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{11}C_k \alpha^{11-k} (-1)^k \beta^{-k} x^{11-4k}$ છે.$x^{-9}$ માટે $11-4k = -9 \Rightarrow k = 5$. સહગુણક $-{}^{11}C_5 \alpha^6 \beta^{-5}$ છે.બંને સહગુણકો સમાન હોવાથી,${}^{11}C_6 \alpha^5 \beta^{-6} = -{}^{11}C_5 \alpha^6 \beta^{-5}$.આથી $\alpha \beta = -1$ મળે,તેથી $(\alpha \beta)^2 = 1$.

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

Similar Questions

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module