left( frac{x^2}{2} - frac{2}{x} right)^8 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,અને $n = 8$

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{x^2}{2} ight)^{8-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{1}{2} ight)^{8-r} (-2)^r x^{16-3r}$$x^7$ ના સહગુણક માટે,$16 - 3r = 7$ લેતા,$3r = 9$,તેથી $r = 3$.સહગુણક ${}^8C_3 \left( \frac{1}{2} ight)^5 (-2)^3 = 56 	imes \frac{1}{32} 	imes (-8) = -14$ થાય.

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module