જો (x+y)^{n} ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {

Vedclass · Accepted Answer

$806$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {}^nC_2 x^{n-2} y^2 = 30$ ............$(ii)$$T_4 = {}^nC_3 x^{n-3} y^3 = \frac{10}{3}$ ............$(iii)$$(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_1 x^{n-1} y}{{}^nC_2 x^{n-2} y^2} = \frac{135}{30} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{9(n-1)}{4}$ ............$(iv)$$(ii)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_2 x^{n-2} y^2}{{}^nC_3 x^{n-3} y^3} = \frac{30}{10/3} \Rightarrow \frac{x}{y} = 3(n-2)$ ............$(v)$$(iv)$ અને $(v)$ ને સરખાવતા:$n = 5$.$(v)$ માં $n=5$ મૂકતા:$\frac{x}{y} = 9 \Rightarrow x = 9y$.$(i)$ માં $n=5$ અને $x=9y$ મૂકતા:$y = \frac{1}{3}$ અને $x = 3$.$6(n^3+x^2+y)$ ની ગણતરી:$6(5^3 + 3^2 + \frac{1}{3}) = 806$.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

Similar Questions

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module