કોફી એક શંકુ આકારના ફિલ્ટરમાંથી,જેની ઊંચાઈ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નળાકાર પોટમાં કોફીનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ કોફીની સપાટીની ઊંચાઈ છે.પોટનો વ્યાસ $15 \, cm$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9\pi}$

Vedclass · Answer

(D) નળાકાર પોટમાં કોફીનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ કોફીની સપાટીની ઊંચાઈ છે.પોટનો વ્યાસ $15 \, cm$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{15}{2} \, cm$ થશે.પોટ નળાકાર હોવાથી,જેમ સપાટી ઊંચી આવે તેમ ત્રિજ્યા $r$ અચળ રહે છે,તેથી $\frac{dr}{dt} = 0$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ઘનફળનું વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = \pi r^2 \frac{dh}{dt}$.આપણને $\frac{dV}{dt} = 100 \, cm^3/min$ આપેલ છે.કિંમતો મૂકતા:$100 = \pi \left( \frac{15}{2} ight)^2 \frac{dh}{dt}$$100 = \pi \left( \frac{225}{4} ight) \frac{dh}{dt}$$\frac{dh}{dt} = \frac{100 	imes 4}{225 \pi} = \frac{400}{225 \pi} = \frac{16}{9 \pi} \, cm/min$.આમ,પોટમાં સપાટી ઊંચી આવવાનો દર $\frac{16}{9 \pi} \, cm/min$ છે.

Similar Questions

જો $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ હોય,તો જ્યારે $r = 10$ અને $\frac{dr}{dt} = 0.01$ હોય ત્યારે $V$ નો $t$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module