स्तंभ 1, 2 और 3 में क्रमशः शांकव,स्पर्श रेखाओ | vedclass

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Question

(C) $(1)$ बिंदु $(\sqrt{3}, 1/2)$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ पर स्थित है,जो $x^2+a^2y^2=a^2$ है जहाँ $a=2$ है। स्पर्श रेखा $\sqrt{3}x+2y=4$ की ढाल $m=-\s

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$B, A, C$

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(C) $(1)$ बिंदु $(\sqrt{3}, 1/2)$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ पर स्थित है,जो $x^2+a^2y^2=a^2$ है जहाँ $a=2$ है। स्पर्श रेखा $\sqrt{3}x+2y=4$ की ढाल $m=-\sqrt{3}/2$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\sqrt{a^2m^2+1}$ है। अतः,$(II)(iv)(R)$ सही संयोजन है।$(2)$ बिंदु $(8, 16)$ परवलय $y^2=4ax$ पर स्थित है। $y^2=4ax$ के लिए,$16^2=4a(8) \implies 256=32a \implies a=8$ है। स्पर्श रेखा $y=x+8$ की ढाल $m=1$ है। समीकरण $my=m^2x+a \implies y=x+8$ है। स्पर्श बिंदु $(a/m^2, 2a/m) = (8, 16)$ है। अतः,$(III)(i)(P)$ सही संयोजन है।$(3)$ $a=\sqrt{2}$ के लिए,बिंदु $(-1, 1)$ $x^2+y^2=a^2$ पर स्थित है। $x^2+y^2=2$ पर $(-1, 1)$ पर स्पर्श रेखा $-x+y=2 \implies y=x+2$ है। $y=mx+a\sqrt{m^2+1}$ के साथ तुलना करने पर,$m=1$ और $a\sqrt{m^2+1} = 2$ प्राप्त होता है। स्पर्श बिंदु $(-ma/\sqrt{m^2+1}, a/\sqrt{m^2+1}) = (-1, 1)$ है। अतः,$(I)(ii)(Q)$ सही संयोजन है।

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