k ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $t > 1$ મળે. સમીકરણ $t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$.તેથી,બીજ $t_1 = k$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 1 ]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $t > 1$ મળે. સમીકરણ $t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$.તેથી,બીજ $t_1 = k$ અને $t_2 = 2$ મળે છે.મૂળ સમીકરણને બરાબર એક ધન બીજ મળે તે માટે $t$ ના બીજનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. એક બીજ $t_2 = 2$ એ $1$ કરતા મોટું છે,જે $x = \log_2(2) = 1$ આપે છે,જે ધન બીજ છે.$2$. સમીકરણને માત્ર એક જ ધન બીજ મળે તે માટે,બીજું બીજ $t_1 = k$ એવું હોવું જોઈએ કે જેથી $x$ ધન ન મળે. $t = 2^x$ હોવાથી,$t > 0$ જરૂરી છે. જો $t_1 = k \le 1$ હોય,તો $x = \log_2(k) \le 0$ મળે.$3$. જો $k = 2$ હોય,તો બીજ $t = 2, 2$ મળે. તેથી $x = 1$ (માત્ર એક જ ભિન્ન ધન બીજ). આમ $k=2$ ઉકેલ છે.$4$. જો $k \le 1$ હોય,તો બીજ $t_1 \le 1$ અને $t_2 = 2$ મળે. $t_1 \le 1$ થી $x \le 0$ મળે અને $t_2 = 2$ થી $x = 1$ મળે. આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,$k$ ના મૂલ્યોનો ગણ $(-\infty, 1] \cup \{2\}$ છે.

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

જો $8, 2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3, 3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જે સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ હોય તે માટે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module