ધારો કે $L = \sqrt[3]{2012} + \sqrt[3]{2013} + \ldots + \sqrt[3]{3011}$,$R = \sqrt[3]{2013} + \sqrt[3]{2014} + \ldots + \sqrt[3]{3012}$,અને $I = \int_{2012}^{3012} \sqrt[3]{x} \, dx$. તો,

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \cos^2 x(\sin x + \cos x) dx =$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x \, dx}{\sqrt{1+\cos x \sin x}} = $

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ ની કિંમત શું છે?

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

ધારો કે $I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}\sin (x)dx} $,$I_2 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}dx} $,અને $I_3 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}(1 + x)\,dx} $. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I: I_1 < I_2$
$II: I_2 < I_3$
$III: I_1 = I_3$
નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?