एक वृत्त $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ पर विचार करें,जहाँ $\alpha, \beta > 0$ है। यदि वृत्त रेखा $y+x=0$ को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है,जिसकी मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो $(\alpha+\beta)^2$ का मान ................ है।

मान लीजिए कि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ का केंद्र $A$ है। यदि $B(1, 7)$ और $D(4, -2)$ वृत्त पर स्थित बिंदु हैं,और $B$ तथा $D$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

सरल रेखा $x + 2y = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A, B$ और मूल बिंदु से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। तो मूल बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से लंबवत दूरियों का योग है

एक वृत्त के दो व्यासों के समीकरण $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं। बिंदुओं $\left(-\frac{22}{7}, -4\right)$ और $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ को जोड़ने वाली रेखा वृत्त को केवल एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $17\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?