એક વર્તુળનો વિચાર કરો જેનું કેન્દ્ર પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર આવેલું છે અને તે પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે છે. તો,વર્તુળ અને પરવલયનું છેદબિંદુ કયું છે?
- A$\left( \frac{p}{2}, p \right)$
- B$\left( \frac{p}{2}, -p \right)$
- C$\left( -\frac{p}{2}, p \right)$
- D$(A)$ અને $(B)$ બંને
Explore More
Similar Questions
ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ અને અતિવલય $4x^2 - y^2 = 4$ ના નાભિ સમાન છે અને તેઓ કાટખૂણે છેદે છે,તો બે શંકુછેદના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.
$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની દ્વિ-કોટિ (double ordinate) છે. $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?
Difficult
View Solutionઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?
એક ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, a > b$ અને પરવલય $x^2 = 4(y + b)$ એવા છે કે ઉપવલયના બે નાભિઓ અને પરવલયના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ છે. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
સ્તંભ $I$ માં આપેલા શંકુઓને સ્તંભ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.
સ્તંભ $I$
સ્તંભ $II$
$(A)$ વર્તુળ
$(p)$ બિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ જેના માટે રેખા $h x+k y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શે છે
$(B)$ પરવલય
$(q)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $|z+2|-|z-2|= \pm 3$ નું સમાધાન કરે છે
$(C)$ ઉપવલય
$(r)$ શંકુના બિંદુઓનું પ્રચલ સ્વરૂપ $x=\sqrt{3}\left(\frac{1-t^2}{1+t^2}\right), y=\frac{2 t}{1+t^2}$ છે
$(D)$ અતિવલય
$(s)$ શંકુની ઉત્કેન્દ્રતા $1 \leq x < \infty$ અંતરાલમાં છે
$(t)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\operatorname{Re}(z+1)^2=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરે છે
| સ્તંભ $I$ | સ્તંભ $II$ |
| $(A)$ વર્તુળ | $(p)$ બિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ જેના માટે રેખા $h x+k y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શે છે |
| $(B)$ પરવલય | $(q)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $|z+2|-|z-2|= \pm 3$ નું સમાધાન કરે છે |
| $(C)$ ઉપવલય | $(r)$ શંકુના બિંદુઓનું પ્રચલ સ્વરૂપ $x=\sqrt{3}\left(\frac{1-t^2}{1+t^2}\right), y=\frac{2 t}{1+t^2}$ છે |
| $(D)$ અતિવલય | $(s)$ શંકુની ઉત્કેન્દ્રતા $1 \leq x < \infty$ અંતરાલમાં છે |
| $(t)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\operatorname{Re}(z+1)^2=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરે છે |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo