એક લંબઘનનો વિચાર કરો જેની બધી ધાર પૂર્ણાંક છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસ આધારની બાજુની લંબાઈ $x$ છે અને લંબઘનની ઊંચાઈ $y$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{Z}^+$.લંબઘનની બધી ધારનો સરવાળો $4x + 4x + 4y = 8x + 4y$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસ આધારની બાજુની લંબાઈ $x$ છે અને લંબઘનની ઊંચાઈ $y$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{Z}^+$.લંબઘનની બધી ધારનો સરવાળો $4x + 4x + 4y = 8x + 4y$ છે.બધી છ સપાટીઓના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $2x^2 + 4xy$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,ધારનો સરવાળો = ક્ષેત્રફળનો સરવાળો:$8x + 4y = 2x^2 + 4xy$$2$ વડે ભાગતા:$4x + 2y = x^2 + 2xy$$y$ માટે ઉકેલતા:$2y - 2xy = x^2 - 4x$$2y(1 - x) = x(x - 4)$$y = \frac{x(4 - x)}{2(x - 1)}$$y > 0$ હોવાથી,$1 જો $x = 2$,તો $y = \frac{2(4 - 2)}{2(2 - 1)} = 2$.ધારનો સરવાળો $= 8(2) + 4(2) = 24$.જો $x = 3$,તો $y = \frac{3}{4}$,જે પૂર્ણાંક નથી.આમ,એકમાત્ર પૂર્ણાંક ઉકેલ $x = 2, y = 2$ છે અને ધારનો સરવાળો $24$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ અને $C(4, -3, 2)$ શું બનાવે છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 5, -1), (0, 4, -2), (2, 3, 4)$ હોય,તો $C$ માંથી $AB$ પર દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB$, $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D(1, 2, -3)$, $E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય, તો ત્રિકોણ $ADF$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module