જો (4, p, -3),(-1, -1, 2) અને (3, 5, -8) શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(D) $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(4, p, -3)$,$(-1, -1, 2)$ અને $(3, 5, -8)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{4-1+3}{3}, \frac{p-1+5}{3}, \frac{-3+2-8}{3}\right) = \left(2, \frac{p+4}{3}, -3\right)$ છે.$(1, 4, -2)$ અને $(q, 2, -4)$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{1+q}{2}, \frac{4+2}{2}, \frac{-2-4}{2}\right) = \left(\frac{1+q}{2}, 3, -3\right)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર અને મધ્યબિંદુના યામોને સરખાવતા:$2 = \frac{1+q}{2} \Rightarrow 4 = 1+q \Rightarrow q = 3$.$\frac{p+4}{3} = 3 \Rightarrow p+4 = 9 \Rightarrow p = 5$.આમ,$p^2 + q^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$.

Similar Questions

એક ત્રિકોણનો ત્રીજો શિરોબિંદુ શોધો જેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને બે શિરોબિંદુઓ $(2, 4, 6)$ અને $(0, -2, -5)$ છે.

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય, તો $\triangle ABC$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module