ધારો કે એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહને તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરવા માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_g \propto r^{-

Vedclass · Accepted Answer

$r^{9/2}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહને તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરવા માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_g \propto r^{-7/2}$ છે. વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $F_c = m \omega^2 r$ છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે. બળોને સરખાવતા,આપણને મળે છે $m \omega^2 r \propto r^{-7/2}$. અહીં $m$ અચળ હોવાથી,$\omega^2 r \propto r^{-7/2}$. $r$ વડે ભાગતા,આપણને $\omega^2 \propto r^{-9/2}$ મળે છે. $\omega = \frac{2\pi}{T}$ મૂકતા,આપણને $\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 \propto r^{-9/2}$ મળે છે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{T^2} \propto r^{-9/2}$. તેથી,$T^2 \propto r^{9/2}$ થાય.

Similar Questions

ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ..........

જો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ સમય સાથે ઘટતો હોય,તો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે શું બદલાશે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module