$E$ જેટલી કુલ ઉર્જા ધરાવતા કણની એક-પરિમાણીય ગતિ ધ્યાનમાં લો. ચાર વિસ્તારો $A, B, C$ અને $D$ છે જેમાં સ્થિતિ ઉર્જા $V$,ગતિ ઉર્જા $K$ અને કુલ ઉર્જા $E$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
વિસ્તાર $A: V > E$
વિસ્તાર $B: V < E$
વિસ્તાર $C: K < E$
વિસ્તાર $D: V > E$
દરેક કિસ્સામાં કારણ સાથે જણાવો કે કણ આપેલ વિસ્તારમાં મળી શકે કે નહીં.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) કણની કુલ ઉર્જા $E = V + K$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ સ્થિતિ ઉર્જા છે અને $K$ એ ગતિ ઉર્જા છે. કારણ કે $K = E - V$ અને ગતિ ઉર્જા $K$ હંમેશા અ-ઋણ $(K \ge 0)$ હોવી જોઈએ,તેથી કણ ફક્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે જો $E - V \ge 0$,જેનો અર્થ છે $V \le E$.
$1.$ વિસ્તાર $A$ $(V > E)$: અહીં,$K = E - V < 0$. ગતિ ઉર્જા ઋણ હોઈ શકતી નથી,તેથી કણ આ વિસ્તારમાં મળી શકે નહીં.
$2.$ વિસ્તાર $B$ $(V < E)$: અહીં,$K = E - V > 0$. ગતિ ઉર્જા ધન હોવાથી,કણ આ વિસ્તારમાં મળી શકે છે.
$3.$ વિસ્તાર $C$ $(K < E)$: $K = E - V$ હોવાથી,$K < E$ શરતનો અર્થ છે $E - V < E$,જેનું સાદું રૂપ $V > 0$ થાય છે. જ્યાં સુધી સ્થિતિ ઉર્જા $V$ ધન હોય,ત્યાં સુધી આ શરત સંતોષાય છે. આમ,કણ આ વિસ્તારમાં મળી શકે છે.
$4.$ વિસ્તાર $D$ $(V > E)$: વિસ્તાર $A$ ની જેમ,અહીં પણ $K = E - V < 0$. ગતિ ઉર્જા ઋણ હોઈ શકતી નથી,તેથી કણ આ વિસ્તારમાં મળી શકે નહીં.

Explore More

Similar Questions

એક કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા નાની અને ઋણ છે. તે એક-પરિમાણીય સ્થિતિમાન $U(x) = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \, J$ ની અસર હેઠળ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. સમય $t = 0 \, s$ પર,તે $x = -0.5 \, m$ પર છે. તો,પછીના સમયે તે ક્યાં મળી શકે છે?

સ્થિર પદાર્થ પાસે શું હોઈ શકે?

$2\,m$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળને ટેબલ પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે જેથી $60\,cm$ લંબાઈ ટેબલની ધારથી મુક્ત રીતે લટકે છે. સાંકળનું કુલ દળ $4\,kg$ છે. આખી સાંકળને ટેબલ પર ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે? ($g = 10\,m/s^2$ લો) ................ $J$

જો પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U = A - Bx^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો બળ નીચેનામાંથી કોના સપ્રમાણમાં હોય?

એક કણ જે $x-$અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,તેના પર તે જ દિશામાં એક બળ લાગે છે જે ઉગમબિંદુથી કણના અંતર $x$ સાથે $F(x) = -kx + ax^3$ મુજબ બદલાય છે. અહીં $k$ અને $a$ ધન અચળાંકો છે. $x \ge 0$ માટે,કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ નું વિધેયાત્મક સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo