मान लीजिए कि एक कण $R$ त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर $v$ की न्यूनतम गति से चल रहा है। यदि वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो संबंधित न्यूनतम गति क्या होगी?

एक सर्कस में,एक स्टंटमैन $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर उसे बनाए रखने वाली न्यूनतम गति ज्ञात कीजिए।

एक डोरी के सिरे से बंधा $m$ द्रव्यमान का एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त में लूप को पूरा कर रहा है। अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर पिंड का आभासी भार क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$r$ लंबाई की डोरी से जुड़ा एक कण ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि उच्चतम बिंदु पर कण की चाल $\sqrt{7gr}$ है,तो उच्चतम बिंदु और निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव का अनुपात ज्ञात कीजिए ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)।

$1.6\, m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधी एक बाल्टी को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर गति से घुमाया जा रहा है। जब बाल्टी सबसे ऊंचे स्थान पर हो,तो न्यूनतम गति क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न गिरे? ($g = 10\, m/s^2$ लें)

कंक्रीट का मिश्रण सीमेंट,पत्थर और रेत को एक घूमते हुए बेलनाकार ड्रम में मिलाकर बनाया जाता है। यदि ड्रम बहुत तेजी से घूमता है,तो सामग्री ड्रम की दीवार से चिपकी रहती है और सामग्री का उचित मिश्रण नहीं हो पाता है। उचित मिश्रण सुनिश्चित करने के लिए ड्रम की अधिकतम घूर्णन गति (rpm में) किसके करीब है? (ड्रम की त्रिज्या $1.25\, m$ और इसकी धुरी को क्षैतिज मानें)।