એક ગોળાકાર ગ્રહને ધ્યાનમાં લો જે તેની ધરી પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગ્રહની સપાટી પરથી કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,આપણને $GM = gR^2$ મળે છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} v$

Vedclass · Answer

(C) ગ્રહની સપાટી પરથી કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,આપણને $GM = gR^2$ મળે છે. તેથી,$v_e = \sqrt{2gR}$.ધ્રુવો પર,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ $g_P = g$ છે (જ્યાં $g$ એ પરિભ્રમણ વગરનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).વિષુવવૃત્ત પર,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ $g_E = g - \omega^2 R$ છે,જ્યાં $\omega$ એ ગ્રહનો કોણીય વેગ છે.આપેલ છે કે $g_E = \frac{1}{3} g_P$,તેથી $g_E = \frac{1}{3} g_P \implies g_P = 3g_E$.વિષુવવૃત્ત પરના બિંદુની ઝડપ $v = \omega R$ છે. વિષુવવૃત્ત પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{e,E} = \sqrt{2g_E R}$ છે.ધ્રુવ પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{e,P} = \sqrt{2g_P R}$ છે.$g_P = 3g_E$ મૂકતા,આપણને $v_{e,P} = \sqrt{2(3g_E)R} = \sqrt{3} \sqrt{2g_E R}$ મળે છે.પ્રશ્નમાં વિષુવવૃત્ત પરના બિંદુની ઝડપ $v$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,ધ્રુવ પર નિષ્ક્રમણ વેગ $\sqrt{3}v$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module