ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $1/81$ ગણું અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $1/4$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય ......... $km/s$ થશે.

એક ગોળાકાર ગ્રહને ધ્યાનમાં લો જે તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે તેના વિષુવવૃત્ત પરના બિંદુની ઝડપ $v$ છે અને વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ ધ્રુવો પરના તેના મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ છે. આ ગ્રહના ધ્રુવ પર રહેલા કણ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક નાનો લઘુગ્રહ $r_0$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v_0$ ઝડપથી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. લઘુગ્રહ પરથી એક રોકેટ $v = \alpha v_0$ ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ સૂર્યની સાપેક્ષ ઝડપ છે. $\alpha$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે રોકેટ સૌરમંડળ સાથે બંધાયેલું રહેશે (લઘુગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ અને અન્ય ગ્રહોની અસરોને અવગણતા).

$500 \, kg$ ના પદાર્થને પૃથ્વી પરથી પલાયન કરાવવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડશે? $[g = 9.8 \, m/s^2$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^6 \, m]$

પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ ઝડપના $50 \%$ જેટલી ઝડપે છોડવામાં આવેલા રોકેટ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R$ - પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)