चित्र में दिखाए गए अनुसार ब्लॉकों $A$, $B$ और $X$ की एक प्रणाली पर विचार करें। ब्लॉकों $A$ और $B$ का द्रव्यमान $m$ समान है और वे एक द्रव्यमान रहित घिरनी के माध्यम से एक द्रव्यमान रहित डोरी से जुड़े हुए हैं। ब्लॉक $A$ और $X$ के बीच, तथा ब्लॉक $B$ और $X$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है। यदि ब्लॉक $X$ क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर चलता है, तो इसका न्यूनतम त्वरण $a$ क्या होना चाहिए ताकि ब्लॉक $A$ और $B$ स्थिर रहें? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण।)

  • A
    $\frac{g}{3}$
  • B
    $3 g$
  • C
    $\frac{g}{4}$
  • D
    $\frac{3 g}{4}$

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दो प्रेक्षक एक-दूसरे के सापेक्ष $v$ के स्थिर वेग से एक सीधी रेखा में गति कर रहे हैं। वे $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को खुरदरी सतह पर $l$ दूरी तक गति करते हुए देखते हैं। निम्नलिखित में से कौन सी राशि दोनों प्रेक्षकों के लिए समान रहेगी?

एक हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान $3.32 \times 10^{-27} \ kg$ है। यदि $10^{23}$ हाइड्रोजन अणु प्रति सेकंड $2 \ cm^2$ क्षेत्रफल वाली एक स्थिर दीवार पर अभिलंब से $45^\circ$ के कोण पर टकराते हैं और $10^3 \ m/s$ की गति से प्रत्यास्थ रूप से वापस लौटते हैं,तो दीवार पर दबाव लगभग कितना होगा?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और नीचे दिए गए सही उत्तर की पहचान करें:
$(A)$ प्रारंभ में विराम अवस्था में स्थित एक पिंड पर एक नियत बल कार्य करता है। इसकी गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर समय के साथ रैखिक रूप से बदलती है।
$(B)$ जब कोई पिंड विराम अवस्था में होता है, तो उसे संतुलन में होना चाहिए।

$20 \, g$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \, m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए सतह पर विरामावस्था में रखे $10.0 \, kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से होकर गुजरती है। गोली $100 \, m/s$ की गति से बाहर निकलती है और गुटका रुकने से पहले सतह पर $20 \, cm$ खिसकता है। गुटके और सतह के बीच घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \, m/s^2)$

Difficult
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कल्पना करें कि दी गई व्यवस्था एक ट्रॉली के अंदर रखी गई है जो केवल क्षैतिज दिशा में गति कर सकती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि ट्रॉली को धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $a_0$ त्वरण के साथ क्षैतिज रूप से त्वरित किया जाता है,और यदि $a_{min}$ और $a_{max}$ $a_0$ के वे न्यूनतम और अधिकतम मान हैं जिनके लिए ब्लॉक सतह के सापेक्ष स्थिर रहते हैं,तो सही कथनों की पहचान करें।

Difficult
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