ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $R$ ત્રિજ્યાના પાતળા ગોલીય કવચનો વિચાર કરો,જે સમાન ધન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવે છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $|\vec{E}(r)|$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V(r)$ માં થતો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

$a$ અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિ જુઓ) કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \frac{A}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ગોળાઓના કેન્દ્ર પર $Q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર છે. $A$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ રહે.

એક ચાર્જ્ડ ગોળાકાર બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\Phi = a r^2 + b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે અને $a, b$ અચળાંકો છે. તો,બોલની અંદર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે? ($\varepsilon_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી).

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત મોટા સમતલ સમાંતર વાહક પ્લેટો ધ્યાનમાં લો. પ્લેટો પર સમાન રીતે $+\sigma$ અને $-2 \sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતો વિદ્યુતભાર છે. બે પ્લેટોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા $+q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચના $dq_1$ અને $dq_2$ ખંડને લીધે $P$ બિંદુ આગળ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર ...... છે. ($C$ એ કવચનું કેન્દ્ર છે.)

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અવાહક નક્કર ગોળા પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે ગોળાના કેન્દ્ર પર,સપાટી પર અને ગોળાની બહારના બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું નિશ્ચિત મૂલ્ય મળે છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે $q$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી સપાટી પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ જેટલો ફેરફાર થાય છે.
વિધાન-$2$: ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ છે.