एक पहिए पर विचार करें जो एक स्थिर अक्ष के चार | vedclass

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Question

(A) दिया गया है, $	heta = a t^2$ है।कोणीय वेग $\omega = \frac{d	heta}{dt} = 2at$ है।स्पर्शरेखीय वेग $v = \omega r = 2atr$ है। अतः, $\frac{v}{t} = 2a

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$\frac{v}{t} \sqrt{1+4 a^2 t^4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $	heta = a t^2$ है।कोणीय वेग $\omega = \frac{d	heta}{dt} = 2at$ है।स्पर्शरेखीय वेग $v = \omega r = 2atr$ है। अतः, $\frac{v}{t} = 2ar$ है।स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = 2ar$ है।त्रिज्यीय (अभिकेंद्र) त्वरण $a_n = \frac{v^2}{r} = \frac{(2atr)^2}{r} = 4a^2t^2r$ है।कुल त्वरण $a_{	ext{total}} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(2ar)^2 + (4a^2t^2r)^2}$ है।$a_{	ext{total}} = \sqrt{4a^2r^2 + 16a^4t^4r^2} = 2ar \sqrt{1 + 4a^2t^4}$ होता है।चूंकि $2ar = \frac{v}{t}$ है, इसलिए $a_{	ext{total}} = \frac{v}{t} \sqrt{1 + 4a^2t^4}$ प्राप्त होता है।

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