ધન પૂર્ણાંકોની એક A.P. ધ્યાનમાં લો,જેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે જ્યાં $a$ અને $d$ ધન પૂર્ણાંકો છે.આપેલ છે કે $S_3 = a + (a+d) + (a+2d) = 3a + 3d = 54$,જેનું સાદું રૂપ $

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \dots$ છે જ્યાં $a$ અને $d$ ધન પૂર્ણાંકો છે.આપેલ છે કે $S_3 = a + (a+d) + (a+2d) = 3a + 3d = 54$,જેનું સાદું રૂપ $a+d = 18$ થાય છે.તેથી,$a = 18-d$.કારણ કે $a$ ધન પૂર્ણાંક છે,$18-d > 0 \Rightarrow d વળી,$S_{20} = \frac{20}{2} [2a + 19d] = 10[2(18-d) + 19d] = 10[36 - 2d + 19d] = 10[36 + 17d]$.આપેલ છે કે $1600 $36$ બાદ કરતા $124 $17$ વડે ભાગતા $7.29 કારણ કે $d$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $d = 8$.તેથી $a = 18 - 8 = 10$.$11$ મું પદ $a_{11} = a + 10d = 10 + 10(8) = 10 + 80 = 90$ થાય.

Similar Questions

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module