જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો.

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં અને છેલ્લા પદનો સરવાળો $8$ છે અને વચ્ચેના બે પદનો ગુણાકાર $15$ છે,તો શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{5}{16}$ છે, જ્યાં $a > 2$. જો $\alpha$ એવી રીતે હોય કે $a, 4, \alpha, b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ $\alpha x^2 - ax + 2(\alpha - 2b) = 0$ ના ઉકેલ શું હશે?

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

જો એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $3$ હોય અને તેના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો તેના પછીના $15$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?