एक ऐसे इंजन पर विचार करें जो प्रत्येक चक्र में एक गर्म जलाशय से $130 \text{ cal}$ ऊष्मा अवशोषित करता है और एक ठंडे जलाशय को $30 \text{ cal}$ ऊष्मा देता है। इंजन घर्षण को दूर करने के लिए प्रत्येक चक्र में $2 \text{ J}$ ऊर्जा की खपत भी करता है। यदि इंजन $90 \text{ cycles per minute}$ पर काम करता है, तो लोड को दी जाने वाली अधिकतम शक्ति क्या होगी ($\text{ W}$ में)? [मान लें कि ऊष्मा का तापीय समतुल्य $4.2 \text{ J/cal}$ है]

दिए गए $P-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCD$ दिखाई गई है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख $P-T$ ग्राफ में उसी प्रक्रिया को दर्शाता है?

अनुच्छेद में दी गई जानकारी के आधार पर सूचियों का उचित मिलान करके निम्नलिखित का उत्तर दें।
एक आदर्श एकपरमाणुक गैस पर ऊष्मागतिकी प्रक्रिया में,गैस द्वारा अवशोषित सूक्ष्म ऊष्मा $T \Delta X$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ निकाय का तापमान है और $\Delta X$ निकाय की ऊष्मागतिक मात्रा $X$ में सूक्ष्म परिवर्तन है। एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए,$X = \frac{3}{2} R \ln \left(\frac{T}{T_A}\right) + R \ln \left(\frac{V}{V_A}\right)$। यहाँ,$R$ गैस नियतांक है,$V$ गैस का आयतन है,$T_A$ और $V_A$ नियतांक हैं।
नीचे दी गई $List-I$ एक प्रक्रिया में शामिल कुछ राशियों को देती है और $List-II$ इन राशियों के कुछ संभावित मान देती है।

List-$I$	List-$II$
$(I)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा किया गया कार्य	$(P)$ $\frac{1}{3} R T_0 \ln 2$
$(II)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन	$(Q)$ $\frac{1}{3} R T_0$
$(III)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा	$(R)$ $R T_0$
$(IV)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा	$(S)$ $\frac{4}{3} R T_0$
	$(T)$ $\frac{1}{3} R T_0 (3 + \ln 2)$
	$(U)$ $\frac{5}{6} R T_0$

यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर की गई प्रक्रिया $PV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow P, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(3)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow S, IV \rightarrow U$
$(4)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow S, III \rightarrow R, IV \rightarrow U$
यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर प्रक्रिया $TV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow T, III \rightarrow Q, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow S$
$(3)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(4)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow P$
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के लिए उत्तर दें।

गैस की एक निश्चित मात्रा को एक चक्रीय प्रक्रिया $(A-B-C-D-A)$ से गुजारा जाता है जिसमें दो समदाबी (isobaric), एक समआयतनिक (isochoric) और एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया शामिल है। इस चक्र को $P-V$ सूचक आरेख पर कैसे दर्शाया जा सकता है?

एक इंजन $200 \,K$ तापमान वाले जलाशय और $600 \,K$ के प्रारंभिक तापमान वाले एक गर्म पिंड के बीच कार्य करता है। यदि इस प्रक्रिया में गर्म पिंड का तापमान घटकर $400 \,K$ हो जाता है,तो इंजन द्वारा (एक चक्र में कार्य करते समय) किया जा सकने वाला अधिकतम कार्य कितना होगा? (गर्म पिंड की ऊष्मा धारिता $1 \,J/K$ है)।

एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को नियत दाब पर गर्म किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने में प्रयुक्त कुल ऊष्मा का प्रतिशत और बाह्य कार्य करने में प्रयुक्त ऊष्मा का प्रतिशत क्रमशः $A$ और $B$ है। तब अनुपात $A: B$ है