એક અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ધ્યાનમાં લો જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4(1-r)r = \frac{3}{4}$.$r(1-r) = \frac{3}{16} \implies r - r^2 = \frac{3}{16} \implies 16r^2 - 16r + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4r - 3)(4r - 1) = 0$.આમ,$r = \frac{3}{4}$ અથવા $r = \frac{1}{4}$ મળે.જો $r = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - 3/4) = 4(1/4) = 1$.જો $r = \frac{1}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - 1/4) = 4(3/4) = 3$.શક્ય જોડીઓ $(a, r)$ એ $(1, 3/4)$ અને $(3, 1/4)$ છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

Similar Questions

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ એ એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

$\frac{3}{2}$ અને $\frac{27}{2}$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module