वृत्तों {x^2} + {(y - 1)^2} = 9 और {(x - 1)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वृत्त ${C_1}: x^2 + (y - 1)^2 = 3^2$ और ${C_2}: (x - 1)^2 + y^2 = 5^2$ हैं।केंद्र और त्रिज्याएँ इस प्रकार हैं:${C_1} = (0, 1)$ और त्रिज्या

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से एक वृत्त दूसरे के पूरी तरह अंदर स्थित है

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त ${C_1}: x^2 + (y - 1)^2 = 3^2$ और ${C_2}: (x - 1)^2 + y^2 = 5^2$ हैं।केंद्र और त्रिज्याएँ इस प्रकार हैं:${C_1} = (0, 1)$ और त्रिज्या ${r_1} = 3$.${C_2} = (1, 0)$ और त्रिज्या ${r_2} = 5$.केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ है।हम $d$ की तुलना त्रिज्याओं के अंतर $|r_2 - r_1| = |5 - 3| = 2$ से करते हैं।चूंकि $d = \sqrt{2} \approx 1.414$ और $|r_2 - r_1| = 2$ है,इसलिए $d जब केंद्रों के बीच की दूरी त्रिज्याओं के अंतर से कम होती है,तो एक वृत्त दूसरे के पूरी तरह अंदर स्थित होता है।

वृत्तों ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ और ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ पर विचार करें। वे इस प्रकार हैं कि:

Similar Questions

एक वृत्त जिसका केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $a$ है,का क्षेत्रफल क्या होगा?

$x$-अक्ष के समांतर और वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 12 = 0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(5, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ और $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन कोण को $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module