સમીકરણ H = frac{x^p epsilon^q E^r}{t^s} ધ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે: $[H] = [M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}]$, $[x] = [L^1]$, $[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$, $[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1, 1, 1$

Vedclass · Answer

(B) પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે: $[H] = [M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}]$, $[x] = [L^1]$, $[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$, $[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$, અને $[t] = [T^1]$.સમીકરણ $H = x^p \epsilon^q E^r t^{-s}$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$[M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}] = [L]^p [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]^q [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]^r [T]^{-s}$$[M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}] = M^{-q+r} L^{p-3q+r} T^{4q-3r-s} A^{2q-r}$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$A$ માટે: $2q - r = -1$ $(i)$$M$ માટે: $-q + r = 1$ (ii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $q = 0$. (ii) માં $q=0$ મૂકતા, $r = 1$ મળે છે.$L$ માટે: $p - 3q + r = 0 \Rightarrow p - 0 + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$.$T$ માટે: $4q - 3r - s = -2 \Rightarrow 4(0) - 3(1) - s = -2 \Rightarrow -3 - s = -2 \Rightarrow s = -1$.સમીકરણ $H = \frac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}$ હોવાથી, $t$ નો ઘાતાંક $-s$ છે. જો આપેલ સ્વરૂપ $t^{-s}$ હોય, તો $s = -1$. પરંતુ જો સ્વરૂપ $t^s$ હોય, તો $s = 1$. વિકલ્પો મુજબ, $p=-1, q=1, r=1, s=1$ એ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $L$,$C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવતા હોય,તો $C^{2}LR$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

પરિમાણોની સમાનતાનો સિદ્ધાંત જણાવો.

ભૌતિક રાશિ $P$ નો સમય પરનો આધાર $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અચળાંક છે અને $t$ એ સમય છે. અચળાંક $\alpha$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module