ભૌતિક રાશિ $P$ નો સમય પરનો આધાર $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અચળાંક છે અને $t$ એ સમય છે. અચળાંક $\alpha$:

સમીકરણ $x = a + bt + ct^2$ માં,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $a, b,$ અને $c$ ના એકમો શોધો.

જો ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી $\mu_0$ ને કયા એકમોમાં દર્શાવી શકાય?

જો ઉર્જા $(E)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

એક બીકરમાં $\rho \, kg/m^3$ ઘનતા,$S \, J/kg \, ^\circ C$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતું પ્રવાહી છે. બીકરને $h$ ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે બીકરને હોટ પ્લેટ પર મૂકવામાં આવે ત્યારે સંવહન દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો દર $(Q/A)$ અંદાજવા માટે,એક વિદ્યાર્થી સૂચવે છે કે તે $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ અને $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ પર આધાર રાખે છે,જ્યાં $\Delta \theta$ ($^\circ C$ માં) એ પ્રવાહીના તળિયે અને ઉપરના ભાગ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત છે. તે પરિસ્થિતિમાં $(Q/A)$ માટેનો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

જો નેનોકેપેસિટરની કેપેસીટન્સને વિદ્યુતભાર $e,$ બોહર ત્રિજ્યા $a_0,$ પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ગતિ $c$ ના સંયોજનથી બનેલા એકમ $u$ ના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે,તો