વર્તુળોના સમીકરણો ધ્યાનમાં લો:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $a$ ની અ-ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા જેથી $S_1 = 0$ એ વાસ્તવિક વર્તુળ દર્શાવે છે તે $170$ છે.
  • B
    જો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ ન હોય,તો $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $49$ થી વધુ છે.
  • C
    જો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ લંબકોણીય રીતે છેદતા હોય,તો $a = 36$.
  • D
    જો $a = 0$ હોય,તો વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો એક ચલ રેખા,$3x + 4y - \lambda = 0$ એવી હોય કે જેથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 18x - 2y + 78 = 0$ તેની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય,તો $\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કયો અંતરાલ છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા એકમ વર્તુળ પર રેખા $2x + y = 4$ પરના દરેક બિંદુમાંથી સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સંપર્ક જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $O(0,0)$ ઉગમબિંદુ છે અને રેખા $L = x + y - \lambda = 0$ એ વક્ર $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $\angle AOB = 90^{\circ}$ હોય,તો આવી રેખાઓ $L = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

બિંદુ $P(16, 7)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ પર બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવ્યા છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \text{ units}$ થશે.

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo