જો એક ચલ રેખા,3x + 4y - lambda = 0 એવી હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(1, 1)$ અને $C_2(9, 1)$ છે.તેમની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 1$ અને $r_2 = 2$ છે.રેખા $3x + 4y - \lambda = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$[12, 21]$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(1, 1)$ અને $C_2(9, 1)$ છે.તેમની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 1$ અને $r_2 = 2$ છે.રેખા $3x + 4y - \lambda = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર વર્તુળો હોવા માટે,કેન્દ્રો પર અભિવ્યક્તિ $f(x, y) = 3x + 4y - \lambda$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતા હોવા જોઈએ અને રેખા વર્તુળોને છેદવી જોઈએ નહીં.$(7 - \lambda)(31 - \lambda) કેન્દ્રથી રેખાનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે અથવા સમાન હોવું જોઈએ:$\frac{|7 - \lambda|}{5} \ge 1 \implies \lambda \le 2$ અથવા $\lambda \ge 12$.$\frac{|31 - \lambda|}{5} \ge 2 \implies \lambda \le 21$ અથવા $\lambda \ge 41$.આ શરતોનો છેદ લેતા,$\lambda \in [12, 21]$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(5,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ ને $A(4,2)$ અને $B(x_1, y_1)$ માં મળે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2$,$x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module