निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:(1) , A - B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1)$ के लिए: $A - B$ उन अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं। $A \cap B$ उन अवयवों का समुच्चय है जो $A$ और $B$ दोनों में उभ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ और $2$

Vedclass · Answer

(D) $(1)$ के लिए: $A - B$ उन अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं। $A \cap B$ उन अवयवों का समुच्चय है जो $A$ और $B$ दोनों में उभयनिष्ठ हैं। अतः,$A - (A \cap B)$ भी उन अवयवों को दर्शाता है जो $A$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं। इसलिए,$(1)$ सही है।$(2)$ के लिए: समुच्चय $A$ को दो असंयुक्त समुच्चयों में विभाजित किया जा सकता है: $A$ के वे अवयव जो $B$ में भी हैं $(A \cap B)$ और $A$ के वे अवयव जो $B$ में नहीं हैं $(A - B)$। उनका संघ $A$ है। इसलिए,$(2)$ सही है।$(3)$ के लिए: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$A - (B \cup C) = A \cap (B \cup C)^c = A \cap (B^c \cap C^c) = (A \cap B^c) \cap (A \cap C^c) = (A - B) \cap (A - C)$। दिए गए संबंध में $\cap$ के स्थान पर $\cup$ का उपयोग किया गया है। इसलिए,$(3)$ गलत है।अतः,$(1)$ और $(2)$ सही हैं।

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?

Similar Questions

मान लीजिए $A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है,तो $A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$. तो $A \cap (B \cup C)$ है

निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$X = \{1, 3, 5\}, Y = \{1, 2, 3\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?